Проф. др Милан А. Недељковић рођен је 15.9.1957. године у Београду.
Основну школу и гимназију похађао је у Убу. Добитник је награде – Диплома за најуспешнијег гимназијалца Гимназије „Бранислав Петровић“ у Убу.
Дипломирао је на Медицинском факултету Универзитета  Београд у Београду  1982. године.
Магистрирао на истом факултету 1989. године из области кардиологије са темом „QТ интервал  у акутном инфаркту миокарда“. Специјалистичке студије завршио је 1991. године у истој установи.
Докторирао 1999. године на Медицинском факултету у Београду из области кардиологије са темом „Ергоновински тест у предикцији коронарног артеријског спазма“.
Стручно се усавршавао на University of Pittsburgh Medical Centar – Presbyterian Hospital ( 2001 – 2002. године).
Изабран у звање ванредног професора на Медицинском факултету у Београду из предмета Интерна медицина – кардиологија 2006. године.
Изабран у звање редовног професора на Медицинском факултету у Београду из предмета Интерна медицина – кардиологија у марту 2013. године.
Главни истраживач на пројекту Министарства просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије број ОN 175020 (од 2010. године).
Ванредни је члан Академије медицинских наука Српског лекарског друштва од маја 2011. године.
Секретар Научне групе за интерну медицину Академије медицинских наука Српског лекарског друштва изабран је 2015 године.
Поново је изабран за секретара Научне групе за интерну медицину Академије медицинских наука Српског лекарског друштва 2020 године.
Редовни члан Медицинске академије Српско лекарског друштва постаје 2019. године.
Члан је одбора за кардиоваскуларну патологију САНУ од 2015. године.
Поновно изабран за члана одбора за кардиоваскуларну патологију САНУ  од 2020 године.
Председник је Удружења кардиолога Србије од 2011. до 2013.године, а и председник Радне групе за интервентну кардиологију у истом Удружењу у мандату од 2012. до 2014. године.
Предсeдник Организационог одбора XVIII конгреса Удружења кардиолога Србије са интернационалним учешћем који је одржан у Београду од 24.11.  до 27.11. 2011. године.
Председник је Организационог одбора XIX конгреса Удружења кардиолога Србије са интернационалним учешћем који је одржан на Златибору од 17.10.  до 20.10. 2013.  године.
Организациони је директор I-IX Интернационалног скупа интервентне кардиологије, BASICS PLUS, који су одржани у Београду од 2005. до 2015. године.
Добитник је највишег признања Удружења кардиолога Србије, награде „Златна медаља Удружења кардиолога Србије“  за 2013. годину.
Вишеструко награђиван од стране Српског лекарског друштва наградом за успешан рад и допринос на пољу кардиологије и то: Захвалница (1992. године), Диплома (1998. године), Плакета (1999. године), Награда за научно-истражовачки рад (2014. године).
Иницијатор је програма у Србији за транскатетерске замене аорте валвуле (TAVI) и уградње оклудера аурикуле преткоморе (LACC) као и оператер на прволеченим болесницима у земљи (5. и 7. март 2014. године).
Децембра 2010. године покренуо је Програм инвазивне дијагностике – Сале за катетеризацију Здравственог центра у Ваљеву. Оснивач је Програма за лечење акутног инфаркта, методом PCI. Урадио је прву катетеризацију, а такође и прву имплантацију стента у акутном инфаркту миокарда у истом центру.
Учествовао је у отварању сале за катетеризацију срца јуна 2007. године у Клиничко – болничком центру Бања Лука, а такође је учествовао у отварању ангиосала у Општој болници Ужице 2011. године и у Здравствени центар Зајечар марта 2014. године.
Октобра 2010. године  добија Прву Повељу почасног грађанина општине Уб.
Одликован је септембра 2011. године „Орденом Светог Владике Николаја“, епархија Ваљевска за допринос у изградњи Храма Вазнесења Господњег у Убу.
Први је гувернер 34. огранка (Република Србија – Република Српска) америчког Удружења кардиолога од марта 2015. године.
Члан Европског удружења кардиолога (FESC, 2003. године), Америчког колеџа кардиолога (FACC, 2003. године) и Европске асоцијације за перкутане кардиоваскуларне интервенције (EAPCI, 2007. године).
Гостујући је професор Медицинског факултета у Бања Луци, Република Српска 2019. године.
Одликовање Светог Теодора Вршачког, епархија Банатска новембар 2019. године.
Октобарска награда града Лесковца октобар 2020.године.
Изабран за почасног грађанина Града  Зајечара септембра 2023. године.
Члан Савета Стоматолошког факултета од октобра 2023. године.
Изабран за председника Српског лекарског друштва од новембра 2023. године.
Укупно објавио је 868 радова од тога 64 in extenso радова у водећим  стручним и научним часопиеима са CC/SCI листе.
У Универзитетској библиотеци „Светозар Марковић“ у Београду урађена је цитираност радова за проф. др Милана А. Недељковића из базе података Science Citation Index од 1989. до 1995. и Web of Science од 1996. до септембра 2023. године. Пронађено је 1018 цитата и 22.499 цитата за радове у оквиру међународних истраживачких пројеката („on behalf“).
Укупан број цитата је 23.517.
Према бази података Scopus вредност Хиршовог индекса (h-index) за проф. др Милана А. Недељковића износи 18.
Тренутно ради на Клиници за кардиологију у Клиничком центру Србије на месту Начелника пријема специјалистичких амбуланти и дневне болнице.
Председник Градске општине Врачар постаје 8. јула 2016. године.
Поново је изабран већином гласова за председника  Градске општине 10. септембра 2020. године.
На седници одржаној 9. јула 2024. године, трећи пут је изабран за председника Градске општине Врачар.
Живи у Београду, ожењен је и отац петоро деце.